Златното сечение

Златното сечение
https://www.facebook.com/video/embed/async/dialog/?url=%2FJonathanQuintinArt%2Fvideos%2Fvb.547090805307682%2F554289754587787%2F%3Ftype%3D3

                      ( във Времето и Пространството )

          

 Какво е Златно сечение ? 

         Терминът "златно сечение" е въведен от Леонардо да Винчи като пропорция за "идеалното човешко тяло".

               "Златното сечение" (или понякога се ползва "Златна среда") е геометрична формула, която идва от древните гърци, и композицията, следваща тези правила се нарича "хармонична". 

 Нека започнем с няколко думи за теорията. 

Формулата започва с правилен квадрат, маркиран в розово на илюстрация А. 

Сега разделяме основата на квадрата на две еднакви части. 

От точка x построяваме окръжност с радиус равен на отсечката от x до y. След това удължаваме основата на квадрата, докато се пресече с окръжността в точка z. 

Сега квадрата може да се трансформира в правоъгълник с отношение на страните 5:8. Отношението на A към C e същото, като отношението на B към A.

 Златното сечение  е число в математиката , което изразява отношение на части, за които по-голямата част се отнася към по-малката , така както цялото към по-голямата. То се отбелязва с гръцката буква  φ и има стойност приблизително равна на 1,618...

Как се проявява Златното сечение във Пространствено Времевия континиум ?

             "Коктейлът"  Пространство - Време  спазва универсалният принцип на златното сечение  . 

              Цялото е 8/8-ми . То се разделя в пропорция 5 части   Пространство и 3 части Време  .  Това означава ,че в Пространствено - Времевия Континиум има 4 точки отговарящи на изискването за Златно сечение . (фигурата горе)

               Вторият самоналагащ се извод е ,че Времето се движи с по-голяма скорост от разгръщащото се пространство . 3 части Време покриват 5 части Пространство .

               И така , 5 части Пространство : 3 части Време = 5:3 = 1 . 666 !

               Това число , 1 . 666 , крие в себе си тайната на света , защото то съдържа  символите на Бог - 1 (Единица) и  на Дявола - 666 ! 

              Десетичната точка между тях е символ на човека поставен да бъде граница и допирателна между Бог и Дявол . 

               Ако Пространството се удвои и същото се случи и с Времето , то частите Пространство ще станат 10 ,а частите Време = 6 . 

              Естествено - 10 : 6 = 1 .666 !

              Същото се получава ако величините на двете субстанции продължат да нарастват  ...  20 :12  ,

                         40 : 24 

                          80 : 48  и т.н. 

       Всички тези пропорции са = 1 . 666 !

                Тъй като Цялото е 8/8-ми ,което е посочено още от древните философи , които в далечният Изток са измислили шаха ,то полетата на тази игра са 8 /8-ми , т.е. има 8 реда по 8 полета  , или общо 64 полета . 

                 Половината са черни , половината - бели .

                 Обръщам ви внимание ,че горната пропорция 40 : 24 е всъщност пропорцията на шахматното поле , т.к. 40 +24 = 64 !

                  Това означава едно единствено нещо : - Шахът има 40 полета Пространство и 24 полета Време ! Те са в пропорция 5:3 и са в Златно сечение .

                  40 представлява 5/8-ми ,а 24 са 3/8-ми . Те изграждат Цялото от 8/8-ми .,т.е. от 40+24=64 -колкото са полетата на шаха. 

                   Трябва да отбележа ,че числото 40 се свързва със Смъртта (Вечността) , а 24  са часовете на Времето (Денонощие) . 

                   Така ,че на шахматното поле Вечността : Живота са в пропорция 5 : 3  = 1.666 !

                    Това се отнася и за Пространството и Времето .Те също са 5:3 = 1.666 !

               

  Дори единиците за Пространство - 1 метър и за Време - 1 минута са в тази зависимост .

                1метър : 1 минута = 100см : 60 сек.= 1.666 !

(Във фотографията)


<div id="fb-root"></div><script>(function(d, s, id) {  var js, fjs = d.getElementsByTagName(s)[0];  if (d.getElementById(id)) return;  js = d.createElement(s); js.id = id;  js.src = "//connect.facebook.net/bg_BG/sdk.js#xfbml=1&version=v2.3";  fjs.parentNode.insertBefore(js, fjs);}(document, 'script', 'facebook-jssdk'));</script><div class="fb-post" data-href="https://www.facebook.com/JonathanQuintinArt/videos/554289754587787/" data-width="500"><div class="fb-xfbml-parse-ignore"><blockquote cite="https://www.facebook.com/JonathanQuintinArt/videos/554289754587787/"><p>The golden ratio is the golden thread that weaves its way through the tapestry of creation; uniting diverse and contrasting elements into a harmonious whole.www.sacredgeometry.com.au</p>Публикувахте от <a href="https://www.facebook.com/JonathanQuintinArt/">Jonathan Quintin Art</a> в&nbsp;<a href="https://www.facebook.com/JonathanQuintinArt/videos/554289754587787/">15 ноември 2012 г.</a></blockquote></div></div>

Още през Ренесанса художниците открили, че всяка картина има определени точки, които приковават нашето внимание, т. н. зрителни центрове. Те са 4 и са разположени на разстояние 3/8 и 5/8 от краищата на платното. Това откритие те нарекли "златно сечение" на картината. Ако искаме да акцентираме на някой елемент от картината (фотографията) трябва да го сложим в един от зрителните центрове.

Нека започнем с въведение в техника, която е добре известна от много векове насам: "Златното сечение" (или понякога се ползва "Златна среда") е геометрична формула, която идва от древните гърци, и композицията, следваща тези правила се нарича "хармонична". Принципната идея зад това правило е да се осигурят геометрични линии, които да водят погледа по време на разглеждане на композицията. Златното сечение е било главното правило за много артисти/художници, така че то несъмнено има място и днес в съвременната фотография.

. За късмет отношението 5:8 е много близо до отношението на страните на кадъра при 35мм формат(24:36 = 5:7.5).

Теория :

И така сега имаме нещо, което мислено може да наречем "перфектен" правоъгълник. Каква е следващата стъпка? Нека начертаем линия от горния ляв до долния десен ъгъл на правоъгълник
а (виж илюстрация B) и друга линя от горния десен ъгъл насочена към точка y' (взета от илюстрация А)6 докато срещне първата пресечна точка. Очевидно така разделихме правоъгълника три различни части.
По принцип приключихме със златното сечение. Опитайте се да откриете обектите/частите във вашата сцена, които горе-долу пасват в тези три части и ... вие ще имате "хармонична" композиция.
Можете да варирате с формулата, като обръщате или въртите правоъгълника от илюстрация В.


превод torbalan

Това число се означава се с главната гръцка буква Ф (фи) – първата буква в името на Фидий.

За първи път терминът “златно сечение” (фи) е въведен от великия древногръцки астроном Клавдий Птоломей (90-160г.), а популярност получава благодарение на Леонардо да Винчи. Но 250 години преди него италианският математик Леонардо Пизански (1180-1240 г.), по прякор Фибоначи (Син на Добродушния) обяснява тази нарастваща закономерна последователност. Той я наблюдава при размножаването в животинския и в растителния свят.

                                                                             ***
Връх на числовото послание е пирамидата в Гиза, която не е гробница, а неразрешима още главоблъсканица от числови комбинации. Храмовите жреци предават на Херодот, че площта на всяка от нейните стени е равна на квадрата на височината й. Дължината пък на нейната стена е 783,3 фута (238,7 м), а височината е 484,4 фута (147,6 м). И като се раздели дължината на височината, се получава съотношението фи – 1,618. Така древните египтяни чрез числовите символи са предали за бъдещето така ценното знание, и то в една предписмена и предйероглифна епоха.
Във всички вътрешни и външни пропорции на пирамидата шества числото 1,618, то играе централна роля. Същото съотношение е открито и в мексиканските пирамиди. Това говори, че са построени приблизително по едно и също време от хора с еднакво равнище на развитие.

                                                                                ***

Голямата пирамида в Гиза, Хеопсовата пирамида, седалището на Обединените Нации в Ню Йорк, катедралата в Нотердам, всички те се подчиняват на правилото на това Златно сечение. Всъщност гръцкият Пантеон е най-яркият пример на това правило







Златно сечение (известно още като златна пропорция, златен коефициент или [божествена пропорция][1]) е ирационално число в математиката, което изразява отношение на части, за които по-голямата част се отнася към по-малката , така както цялото към по-голямата. То се отбелязва с гръцката буква φ и има стойност приблизително равна на 1,618...

Терминът "златно сечение" е въведен от Леонардо да Винчи като пропорция за "идеалното човешко тяло".
                               / Уикипедия /
През 1855 г. немският изследовател Адолф Цайзинг публикува своя труд "Естетически изследвания", в който обявява златното сечение за универсално във всички явления в природата и изкуството. Цайзинг извършва около две хиляди измервания на човешки тела и достига до извода, че златното сечение изразява средно статистически закон. Той показва, че деленето на тялото в точката на пъпа е най-добрият пример на златно отношение. Пропорциите на мъжкото тяло се колебаят в пределите на отношението 13 : 8 = 1,625 и са много по-близки до златната пропорция, отколкото женското тяло, чието средно отношение е 8 : 5 = 1,6. Пропорцията на златното сечение се проявява и при други части на тялото.

Две числа a и b са в зависимост, наречена златно сечение, ако отношението на по-малкото към по-голямото е равно на отношението на по-голямото към сбора им, което записано математически, дава следната формула:

“Златно” число определя природните закономерности

 

Въпреки, че това цвете има 6 листчета, ясно се вижда, че всъщност само 3 от тях са същински венчелистчета, а три са видоизменени чашелистчета.

"Златно" число определя редица закономерности в природата от развитието на растенията и черупките на охлювите до борсовата търговия. Популярно сред учените като "златното сечение" или "Фи" (от гръцкото Ф), числото се приема за приблизително равно на 1,618. То има уникални математически свойства и открито още в древността, става основа за създаване на най-красивите и хармонични произведения на изкуството, строителството и архитектурата.

В природата златното сечение се проявява най-често чрез числата на Фибоначи или чрез "златната спирала". Числата на Фибоначи представляват редица, която започва с 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 и т.н. като всеки следващ член се образува от сбора на предходните два. Освен тази зависимост обаче се оказва, че има и още една - всяко число от редицата, разделено на предходното е приблизително равно на златното сечение, като колкото по-големи са стойностите им, толкова по-сходен е резултатът.
Числата на Фибоначи се появяват почти навсякъде в живата природа. Например, броят на венчелистчетата при повечето цветя винаги съвпада с някой член от редицата. Кокичетата, минзухарите нарцисите имат по 3 листенца в цвета, шипката, незабравките, теменужките - по 5, лайката - 21, невенът - 34, герберите и слънчогледите - по 55 и 89 и т.н. При някои цветя привидно това правило не важи - макът има 4 венчелистчета, а лилиумът - 6. Но макът е двусемеделно растение и това на практика са две двойки листенца, а 2 е от числата на Фибоначи. При лилиумът пък шестте листа са разположени на "два ката", като долните три, на практика са чашелистчета, а броят на венчелистчетата е отново от редицата на Фибоначи - 3.
Числата се проявяват и в развитието на листната маса на повечето растения, в броя на разклоненията им, в разположението на годишните кръгове при дърветата и т.н.

Големините на елементите от Партенона в Атина са в съотношения, определени от златното сечение.

Другото често наблюдавано в природата проявление на златното сечение е т. нар. "златна спирала". Доказано е, че сред разнообразните форми на рогата на козите, овните, антилопите и т.н., най-често срещана е именно тя. Формата й повтарят и черупките на редица морски охлюви.
Съотношенията, определени от златното сечение, освен че се срещат във всички проявления на дивия свят, са широко използвани като универсална формула за хармония в архитектурата и изкуството още от древността. Използвайки "божествената пропорция" (както още е известно числото) са построени катедралата "Нотр Дам" в Париж, Партенона в Атина, някои учени го откриват дори и в Египетските пирамиди.
Страдивари е употребявал златното сечение при дизайна на знаменитите си цигулки, които дори векове по-късно удивяват с невероятните тонове на звука си. Гърците пък строяли зали, подчинени на божествената пропорция, защото според тях така се постигала "идеалната акустика". Салвадор Дали дори изобретява трикрачен пергел, с помощта на който може да се определи точката на златно сечение за всяка една отсечка.

Развитието на разклоненията при много растения повтаря числовата редица на Фибоначи.

Удивителното число се проявява и в борсовата търговия. Няколко съвременни метода за прогнозиране цените на финансовите инструменти твърдят, че доста често те се изменят в закономерност, определена от редицата на Фибоначи.
Въпреки опитите да му се придават свръхестествени свойства, появата на Фи във всички сфери на живота и уникалните му свойства се дължат на единното начало на материалния свят и единните закони, на които се подчинява природата.

.

Редицата на Фибоначи

                                                                   Леонардо Фибоначи.

Италианецът Леонардо Фибоначи открива изумителната числова редица през 12 век, докато се опитва да разбере как биха се размножавали зайците в идеални условия. Той приема, че двойка от новородените бозайници - мъжки и женски - се отглеждат в заградено пространство. Когато достигнат едномесечна възраст те се чифтосват и в края на втория месец на бял свят се появяват две нови зайчета - отново мъжко и женско. За да опрости задачата си Фибоначи допуска, че животните не умират и всеки месец след достигане на полова зрялост женските раждат по чифт нови дългоушковци.

Въпросът, на който италианецът се опитва да отговори е колко двойки зайци ще са се народили след една година. И установява, че броят им през месеците расте в реда 1, 1, 2, 3, 5 и т.н.
През първите 30 дни има една двойка, която в края на периода се чифтосва и след още 30 дни женската ражда нов чифт зайци. Така в третия месец вече има две двойки зайци. В четвъртия период първата женска ражда отново, а втората тепърва достига полова зрялост като броят на чифтовете зайци става 3 и т.н.
Предположенията, които прави Фибоначи, за да опрости задачата си са доста нереалистични. Но това не омаловажава значението на откритата от него числова редица, за свойствата на която италианецът едва ли си е давал сметка, когато е започнал изследването си.

.

 ИСТОРИЯ

Пропорциите на златното сечение се срещат в природата от милиони години, но не се знае кога хората са открили неговото съществуване. Първата му известна поява в човешкото познание е още в древността, в школата на питагорейците (по името на древногръцкия математик Питагор) ок. VI в. пр. Хр. Членовете на това общество били приели за свой знак пентаграмата - петоъгълник с вписана в него петолъчка. А за построяването на този символ се употребява именно златното сечение. Историците твърдят, че питагорейците приемали пентаграмата за най-съвършената геометрична фигура и криели в тайна начинът на построяването й. През по-късните векове нейни вариации са употребявани многократно като символ на различни организации и идеи, а окултните науки дори им придават магическа сила.

Друга известна поява на златното сечение в древността е в труда на Евклид (IV-III в. пр. Хр.) "Елементи", с който се поставят основите на съвременната геометрия. Там гръцкият математик го определя като съотношението, в което се разделя една отсечка, така че по-голямата й част (a) да се отнася към по-малката (b), както цялата отсечка (a+b) към по-голямата си част (a) и го нарича "златната среда".
Същата зависимост лежи и в основата на построяването на пентаграмата.
По-късно, през XVI век Лука Пачиоли публикува труда си "De Devina Proportione", в който става въпрос и за знаменитото число. Илюстрациите за книгата той възлага на Леонардо Да Винчи, за когото се предполага, че му дава името "златно сечение". Неговите пропорции художникът използва за сътворяването на популярната си картина "Тайната вечеря".

.

Златната спирала

Златната спирала обикновено се представя чрез т. нар. "златен правоъгълник", чието отношение между по-голямата и по-малката страна е 1,618. Неговото уникално свойство е, че той може да бъде разделен на квадрат и още един златен правоъгълник.

Новозсъздаденият правоъгълник се разделя по същия начин на по-малки фигури и така до безкрай. След това, ъглите на квадратите, които се допират, се свързват посредством вписването на дъга, която представлява четвърт окръжност. Получената фигура е известна като "златната спирала".

.

В математиката

В математиката златното сечение е единственото число, от което при изваждане на единица се получава реципрочното му, приблизително равно на 0,618.
1/Ф = Ф - 1    0,6180339887…
То е известно като "сребърно сечение" или "сребърно отношение" и се бележи с малко гръцко j (фи).

Точната стойност на божествената пропорция е ирационално число, което е равно на:
Ф = (1 + v5)/2 ~ 1,6180339887
То също така е и единственото, чиито квадрат може да се получи чрез прибавяне на единица към стойността му:
Ф + 1 = Ф2

АЛЕКСАНДРА ГЕОРГИЕВА

още информация :

 http://freeforum.politolozi.com/index.php?topic=555.0

http://www.segabg.com/replies.php?id=182400&p=2